お久しぶりです。山茶（やまちゃ）です。
さて、私は現在SymfonyというPHPフレームワークの案件に携わらせていただいております。
（Symfonyというか、EC-CUBEですが。）
ここ最近はSymfonyのドキュメント（英語）をひたすら読みつつ試行錯誤…するのがお仕事でした。
そんなSymfonyにはtwigというテンプレートエンジンが搭載されており、
twigでは、部品として作ったほかのテンプレートを埋め込んで使うことができる。
twigで埋め込みするといっても、実はいくつか方法があるので、まとめを作ってみました。
include（含む）
{% include "child.twig" %}タグの場所に指定されたファイルまるごと埋め込み（挿入）。
https://twig.symfony.com/doc/3.x/tags/include.html
{% include 'template.html.twig' with {'name': 'Fabien'} %}変数を渡すこともできる。
embed（埋め込み）
{% embed "parent.twig" %}～{% endembed %}ブロック内に別のテンプレートを埋め込む。
囲まれた中に同じ名前のblockがあった場合、後の内容に書き換えられる。
単純に{% embed “parent.twig” %}{% endembed %}の空ブロックを置いた場合はincludeとほぼ同じ。
child.twig
{% embed 'template.twig' %}
{% block item1 %}
<p>data1</p>
<p>data2</p>
{% endblock %}
{% block item2 %}{% endblock %}
{% endembed %}templete.twig
{% block item1 %}
<p>data1</p>
<p>data2</p>
...
{% endblock %}
{% block item2 %}
<p>data1</p>
<p>data2</p>
...
{% endblock %}出力結果
<p>data1</p>
<p>data2</p>
…
#item2の中身はchild側で書き換えられて空に！
親をextendsして子ファイルを作って、ページの一部レイアウトを別ファイルからembedして…、特定のページだけその一部を書き換えて…
呼び出すのは子の名前で……というような使い方ができるそうです。
includeと同じようにwithキーワードも使用可能。
https://twig.symfony.com/doc/3.x/tags/embed.html
extends（継承）
{%extends 'base.twig' %}extendsで指定したテンプレートにブロックの内容が埋め込まれる(上書き)。
子ファイルの名前で新しいテンプレートを作る。
親ファイルを継承して子ファイルを書く。extendsは複数書くことはできない。
https://twig.symfony.com/doc/3.x/tags/extends.html
親と子に同じ名前のブロックがあれば、子の内容で上書きされる。
{{ parent() }}で親ブロックの内容を表示することも可能。
block（block単位で利用）
{{ block("blockname", "files,twig") }}これが記載された場所にそのブロックの内容を埋め込む(挿入)
別のtwigファイルにいくつかblockを記載していて、それの特定blockだけを使いたい場合に。
Blocks are used for inheritance and act as placeholders and replacements at the same time. They are documented in detail in the documentation for the extends tag.
https://twig.symfony.com/doc/3.x/tags/block.html
と書かれているように、継承（extends）の分類になるようです。